Фамилия Шфйдакова выглядит как искусственная или сильно искажённая запись. В русских документах и базах данных фамилия с таким буквосочетанием практически не встречается. Скорее всего, перед нами опечатка, транслитерационный сбой или результат ручного ввода с неверной раскладкой клавиатуры.

Если исходить из закономерностей русской ономастики, «Шфйдакова» — это женская форма фамилии на -ов. Мужской вариант, соответственно, Шфйдаков. Но ни один из них не имеет устоявшейся основы. В русском языке нет корня «шфйд-» или близкого к нему. Это не похоже ни на тюркские, ни на финно-угорские, ни на славянские модели.

Самый вероятный сценарий: фамилию записали на слух или перепечатали с ошибкой. Например, исходной могла быть фамилия Шайдакова (от имени Шайда, производного от Шайхутдин или Шагид) или Шифдакова (если основа восходит к еврейской фамилии Шиф, но с русским суффиксом). Встречается также фамилия Шуйдакова — от прозвища Шуйдак (быстрый, шустрый человек в диалектах Поволжья). При небрежном написании буквы «у» или «а» легко превращаются в сочетание «фй».

Географически фамилии, оканчивающиеся на -даков, чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Там распространены фамилии от тюркских личных имён с суффиксом -ов. Если Шфйдакова — искажение от Шайдакова, то предок мог носить имя Шайда, которое в тюркских языках означает «безумный, страстный» или восходит к арабскому «шахид» (свидетель, мученик за веру). Но это лишь предположение.

Пока не будет найден документ с чётким написанием или не установлен регион, где фамилия бытовала, точное происхождение остаётся загадкой. Самый практичный совет для носителя такой фамилии — проверить архивные записи XIX века (ревизские сказки, метрические книги) по месту жительства предков. Скорее всего, там обнаружится привычное русское или тюркское написание, а буквы «фй» окажутся случайностью переписчика.