Фамилия Шгестшуг — редчайший случай для русской ономастики. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей славянских фамилий: здесь нет суффиксов -ов, -ин, -ский, -их или -ук. По своему звуковому облику это стопроцентный транслитерат — запись иноязычного прозвища или имени кириллицей, без адаптации к русской грамматике.

Наиболее вероятный источник — немецкий или идиш. Основа «Шгестшуг» (Schgestschug) может быть искажением сложного слова или фамилии из ашкеназской среды. Например, если разбить на части: «Шгест» (возможно, от нем. Gest — «дух», «призрак» или искажённое Gäste — «гости») и «шуг» (от Schug — «толчок», «сдвиг», либо от идиш שוג — «сбой», «ошибка»). Вместе это могло быть прозвищем нервного, суетливого человека или, наоборот, того, кто «сдвигает духов» — то есть заклинателя, знахаря. Впрочем, это реконструкция с высокой степенью неопределённости.

Другая версия — фамилия могла возникнуть как канцелярская ошибка при записи немецкой фамилии в российских документах XIX — начала XX века. Чиновник, не знакомый с немецким языком, записал на слух нечто вроде «Штегшутц» (Stegschutz — «защита моста») или «Штейншуг» (Steinschug — «каменный толчок»), а получилось «Шгестшуг». Подобные искажения — обычное дело в метрических книгах и ревизских сказках, особенно в регионах Поволжья и Причерноморья, куда приглашали немецких колонистов.

Географически фамилия почти не встречается. Единичные носители, если они есть, вероятно, потомки немецких поселенцев или еврейских ремесленников, записанных с ошибкой. Социальный статус предков мог быть любым: от крестьянина-колониста до городского торговца. Точнее сказать невозможно без обращения к конкретным архивным записям.

Таким образом, Шгестшуг — не славянская фамилия, а редкий пример иноязычного прозвища, которое сохранилось в русском написании в уникальной, возможно, случайной форме. Для установления точного происхождения нужно сравнивать варианты написания в метрических книгах лютеранских или иудейских общин Российской империи.