Фамилия Шидыч — редкий пример отчества, образованного не от полного крестильного имени, а от прозвища или диалектного слова с помощью суффикса -ич. В русской традиции суффикс -ич указывает на происхождение от отца («чей сын?» — Шидич), но в данном случае основа неочевидна и заставляет искать корни за пределами центральной России.

Скорее всего, основа «Шид-» восходит к южнославянским или западнославянским языкам. В сербском, хорватском или словенском «шид» (šid) означает «шило» — инструмент сапожника или кожевника. Прозвище Шидо могли дать мастеру, работающему с кожей, или человеку с острым, колким характером. В польском языке «szydło» — тоже «шило», а фамилии с корнем Szyd- (Шид-), например, Szydło, встречаются в восточных воеводствах Польши и в Беларуси. Таким образом, Шидыч — это, вероятно, «сын Шиды» (или Шида), где Шида — прозвище ремесленника.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским словом «šydas» — «щит». В этом случае прозвище могло относиться к воину или оружейнику. Однако географически эта версия слабее: фамилия Шидыч практически не встречается в районах балтского влияния (Псковщина, Смоленщина), а чаще фиксируется в украинских и белорусских метриках XIX века.

Фамилия сохранила архаичную модель образования на -ич, которая в русском языке постепенно вытеснялась суффиксами -ов/-ев. В Беларуси и на западе Украины такие формы держались дольше, особенно в среде мещан и крестьян. Поэтому предок носителя фамилии Шидыч, скорее всего, был ремесленником-кожевником или сапожником из небольшого местечка на территории современной Беларуси или Западной Украины, а сама фамилия закрепилась за его потомками без изменений.

Написание через «ы» (Шидыч, а не Шидич) — результат восточнославянской адаптации: в белорусском и украинском звук [ы] после шипящих произносится твёрдо, что и отразилось в русской записи.