Фамилия Шигидеева — редкая и, скорее всего, тюркская по происхождению. Её географическая привязка и характерный суффикс указывают на то, что она могла сформироваться в среде поволжских татар или башкир, а затем, при крещении или миграции в русскоязычную среду, получить славянское окончание.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия состоит из корня «Шигидей», суффикса «-ев» и окончания «-а». Суффикс «-ев» (как и «-ов») — это типичный русский патронимический суффикс, означающий «чей?», «сын кого?». Основа «Шигидей» — это личное имя или прозвище. В татарском и башкирском языках есть мужское имя Шигай (Шигайетдин, Шигабутдин), где «шига» восходит к арабскому «шигаб» — «метеор», «падающая звезда», а в переносном смысле — «сияющий», «светлый». Форма «Шигидей» могла возникнуть как ласкательный или уменьшительный вариант этого имени, либо как самостоятельное прозвище от тюркского слова «шиги» (в некоторых диалектах — «острый», «бойкий»). Таким образом, Шигидеев — это «сын Шигидея», а Шигидеева — женская форма той же фамилии.

Есть и более прозаичная версия: корень может быть связан с тюркским словом «шигит» (или «егет») — «джигит», «молодец», «удалец». В таком случае «Шигидей» — это искажённое или диалектное произношение прозвища, данного ловкому и смелому человеку. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов), Шигидеева не имеет славянских корней. Её носители — это, вероятно, потомки тюркских народов, принявших православие или долгое время живших в смешанных регионах (например, в Оренбургской, Уфимской губерниях или в Сибири). Фамилия не входит в списки дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её уникальной: найти однофамильцев случайно вряд ли получится, а значит, у большинства современных носителей есть общий предок не далее чем в 5–7 поколениях.