Фамилия Шигнанова — женская форма фамилии Шигнанов. В русской традиции такие фамилии обычно образуются от мужской основы, поэтому ключ к происхождению лежит в разборе мужского варианта.

Основа фамилии — «Шигнан». Это редкое имя или прозвище, которое почти наверняка имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть корень «шиг» или «шик», который может означать «сомнение», «подозрение», а в некоторых диалектах — «смелость», «отвага». Вторая часть — «ан» — характерный тюркский аффикс, образующий имена и прозвища. Таким образом, «Шигнан» могло означать «сомневающийся» или, наоборот, «отважный» — в зависимости от того, какой смысл вкладывали в корень.

Суффикс «-ов» в фамилии Шигнанов указывает на принадлежность: «чей?» — Шигнанов, то есть сын или потомок человека по имени Шигнан. Фамилия прошла типичную для татарских и башкирских родов русификацию: к тюркской основе добавили русский патронимический суффикс. Такие фамилии массово фиксировали в документах после присоединения Поволжья и Приуралья к Русскому государству, когда местное население получало фамилии по отцу.

Географически фамилия Шигнанова встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречаются и другие написания — Шигнанов, Шигнановы, что связано с особенностями записи в метрических книгах разного времени.

Однокоренных фамилий с той же основой практически нет — «Шигнан» не был распространённым именем, это скорее редкое прозвище. Поэтому фамилия осталась малочисленной и локальной. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, происходили из татарских или башкирских крестьян или служилых людей, получивших фамилию по личному прозвищу родоначальника.