Фамилия Шихамимиров — редкая и сложносоставная, её структура необычна для русского ономастикона. В ней отчётливо выделяется тюркский компонент, что сразу указывает на происхождение от прозвища или имени, бытовавшего в среде татар, башкир или других тюркоязычных народов, принявших православие.

Основа фамилии — «Шихамимир» — скорее всего, представляет собой сращение двух арабских или персидских корней, пришедших через тюркские языки. Первая часть «Ших» (или «Шейх») означает «старейшина», «глава рода», «духовный наставник». Вторая часть «Амир» (или «Эмир») переводится как «повелитель», «князь», «военачальник». Таким образом, исходное прозвище Шихамимир могло означать «шейх-эмир» или «повелитель шейхов» — титул, который давали влиятельному духовному лицу или предводителю, сочетавшему светскую и религиозную власть.

Суффикс «-ов» в конце фамилии — типичный русский патронимический формант. Он указывает, что фамилию образовали по модели «чей?»: «сын Шихамимира» или «из рода Шихамимира». Это произошло, вероятно, в конце XVIII — XIX веке, когда многие нерусские фамилии, особенно у крещёных татар и представителей других народов Поволжья и Урала, русифицировали, добавляя русские суффиксы.

Географически фамилия Шихамимиров, скорее всего, привязана к регионам, где жили татары-мишари или башкиры — например, к бывшим Казанской, Уфимской или Оренбургской губерниям. В этих местах арабские имена и титулы, переработанные в тюркской среде, были обычным делом. Сословно предки носителя фамилии могли быть служилыми мурзами, духовными лицами или зажиточными крестьянами (тептярами), которые после крещения получали фамилии по именам отцов.

У фамилии есть редкая особенность: в ней сохранилась полная форма сложного имени, а не сокращение, как в более частых фамилиях вроде Шихов или Амиров. Это говорит о том, что прозвище Шихамимир было устойчивым и передавалось без усечения, что встречается нечасто. Сравните с однокоренными фамилиями: Шейхов, Шихмурзаев, Амиров — все они построены по той же модели, но Шихамимиров выделяется двойной смысловой нагрузкой.

Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они происходили из среды, где ценились и религиозный авторитет, и военная или административная власть. Проверить это можно по ревизским сказкам или метрическим книгам по Оренбургской или Казанской губерниям за первую половину XIX века.