Фамилия Шиханихина — женская форма фамилии Шиханихин, а та образована по редкой для русского ономастикона модели: суффикс -их-, характерный в основном для северных и сибирских говоров, плюс патронимический суффикс -ин. В результате получилась двойная «притяжательность»: сначала отца называли по прозвищу или имени (Шихан), потом его детей — Шиханихины (буквально «те, кто из рода Шихана»), а затем к основе добавили стандартный суффикс принадлежности -ин.

Основа фамилии — слово шихан. В русских говорах (особенно в Поволжье, на Урале и в Сибири) так называли одинокий холм, курган, сопку или возвышенность с крутыми склонами. Встречается и переносное значение: «шихан» — высокий, худощавый человек, а иногда и бойкий, задиристый. В тюркских языках (татарском, башкирском) «шихан» — это тоже возвышенность, что указывает на возможное заимствование. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Шихан либо по месту жительства (у заметного холма), либо по внешности или характеру.

Интересно, что фамилия Шиханихин — яркий маркер северного или северо-восточного происхождения. Модель на -их- (сравните: Глухих, Скорых, Черных) типична для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Пермского края, но с добавлением суффикса -ин она встречается реже. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась не в деревне, а в городской или заводской среде, где стандартная русская модель на -ов/-ев или -ин вытесняла местные окончания, но оставляла след в виде двойного суффикса.

В исторических документах фамилия практически не встречается — она очень редкая. Если искать аналоги, то ближайшая по структуре — Шиханов, где основа та же, но суффикс стандартный -ов. Шиханихин же сохранил архаичную «северную» примету, что делает её ценной для диалектной ономастики.

Итог: фамилия Шиханихина происходит от прозвища Шихан (человек с холма или сам похожий на холм), а её форма указывает на родовое гнездо где-то на Русском Севере или в Приуралье, где говор сохранил старую модель образования отчеств.