Фамилия Шихгасанов — одна из тех, что с первого взгляда выдают восточное, а точнее, тюркско-мусульманское происхождение. Её основа — составное личное имя, которое на Кавказе и в Поволжье нередко давали мальчикам. Первая часть, «Ших», восходит к арабскому «шейх» — старейшина, духовный наставник, уважаемый человек. Вторая часть, «Гасан», — это арабизированная форма имени Хасан, которое в переводе означает «красивый», «хороший». Вместе имя Шихгасан (или Шейхгасан) могло означать «благородный Хасан» или «Хасан, подобный шейху».

Словообразовательная модель фамилии стандартна для русского языка: к основе «Шихгасан» добавили суффикс принадлежности «-ов». Этот суффикс в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Таким образом, Шихгасанов — это буквально «сын Шихгасана». Фамилия не получила характерного для тюркских языков суффикса «-оглы» (как Шихгасаноглы) или иранского «-заде» (Шихгасанзаде), что говорит о том, что носители фамилии обрусели или, как минимум, попали в русскую бюрократическую среду, где требовалось записать фамилию по русскому образцу.

Географически фамилия Шихгасанов наиболее характерна для народов Северного Кавказа, особенно для лезгин, аварцев и даргинцев. Встречается она и среди татар, но реже. На Кавказе имя Шихгасан могло быть не просто личным именем, а указанием на принадлежность к духовному сословию — потомкам шейхов или мусульманских святых. Поэтому предки современных Шихгасановых вполне могли быть сельскими имамами, муллами или просто глубоко верующими людьми, пользовавшимися авторитетом в общине.

Стоит отметить, что в некоторых тюркских языках «ших» могло быть искажением слова «шик» (элегантный, модный), но для фамилии эта версия маловероятна. Арабский корень здесь очевиден, и религиозный подтекст имени перевешивает. Единичные варианты написания через «е» (Шихгесанов) встречаются, но основная, устоявшаяся форма — через «а»: Шихгасанов.