Фамилия Шилинскас является вариантом фамилии Шилинский, адаптированной прибалатми. В свою очередь, фамилия Шилинский образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Шилино. Так называется ряд населенных пунктов, расположенных в России и Белоруссии, например, в Смоленской, Московской, Минской и Рязанской областях. Вероятно, именование Шилинский указывает на место, родом из которого был человек. Так могли назвать выходца из Шилино. Так, в документах Московской области упоминается Ионас Косто Шилинскас, родившийся в 194 году в деревне Молувену Кельмесского района ЛитССР. В документах Красноярского края можно найти информацию о Пятрасе Антано Шилинскасе, проживавшем в Литве.