Фамилия Шинчикова — женская форма, а её основа, Шинчиков, строится по самой распространённой в русской ономастике модели: суффикс -ов (-ев) присоединялся к основе, которая чаще всего была прозвищем или именем. В данном случае корень «Шинчик» не встречается в святцах, значит, перед нами не крестильное имя, а прозвище или профессия.

Самая прямая версия: «шинчик» — это уменьшительная форма от «шина» в значении «обод колеса». В южнорусских и украинских говорах «шина» (или «шина́») обозначала железный обруч, которым оковано колесо. Соответственно, Шинчиком могли прозвать мастера, который набивал шины на колёса — колесника или кузнеца. В пользу этого говорит и суффикс -чик: он типичен для названий лиц по ремеслу (ср. извозчик, переплётчик, водопроводчик). Фамилия Шинчиков могла появиться в среде ремесленников, работавших с телегами и повозками.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «шин» (или «шен»), означающее «радость», «веселье». Уменьшительная форма «шинчик» могла быть ласкательным прозвищем. Однако такая гипотеза слабее: суффикс -чик в тюркских заимствованиях встречается редко, а в русском языке он прочно связан с профессиями.

Географически фамилия Шинчиков чаще встречается в Центральной России и Поволжье — регионах, где было развито гужевое хозяйство и кузнечное дело. Встречается она и у донских казаков, что тоже укладывается в «колёсную» версию: казачьи обозы требовали постоянного ремонта.

Таким образом, предок носителей фамилии Шинчиков с большой долей вероятности был мастером по колёсам — человеком, который оковывал ободья или чинил телеги. Фамилия эта — не дворянская и не духовная, а ремесленная, народная, и в этом её ценность: она прямо говорит о деле, которым кормилась семья.