Фамилия Шиндабади — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней древнерусское прозвище или крестильное имя было бы ошибкой. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русскую среду с Кавказа или из Закавказья. Основа «Шиндаб» или «Шиндаба» может восходить к топониму — названию села, аула или местности. Например, в Грузии есть село Шиндаба, в Азербайджане — населённые пункты с похожими корнями. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места: «Шиндабади» буквально значит «из Шиндаба».

Формант -и на конце — характерный для грузинских фамилий показатель принадлежности (сравните: Церетели, Орбелиани, Чхеидзе). Однако в русском бытовании окончание могло осмыслиться как -ди, и фамилия получила привычное для русского языка окончание, но сохранила экзотическую основу. Встречается и вариант написания Шиндабадян — это уже армянский патронимический суффикс -ян («из рода Шиндабада»). Обе формы родственны и восходят к одному корню.

Что касается значения топонима «Шиндаба», здесь возможны версии. В тюркских языках «шин» может означать «могила» или «надгробие», а «даба» — «гора» или «холм», то есть «могильный холм». В иранских языках (персидском, курдском) «шин» — «синий», «голубой», что могло дать название «Синяя гора». Но это лишь догадки: точная этимология требует обращения к местным говорам и архивным записям.

В России фамилия Шиндабади встречается крайне редко, в основном на юге страны и в крупных городах, куда в XX веке переселялись люди из Закавказья. Сословного происхождения у неё нет: это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском смысле, а скорее географическое прозвище, закрепившееся за родом. Носители фамилии — потомки тех, кто когда-то ушёл из своего аула или села и сохранил память о нём в фамилии.

Если говорить о словообразовательной модели, то фамилия Шиндабади стоит в ряду таких же топонимических фамилий на -и, как, например, Кутатели (из Кутаиси) или Горители (из Гори). Это указывает на грузинский след как на наиболее вероятный. Армянский вариант Шиндабадян — более поздняя русификация той же основы.