Фамилия Шиненкова — женская форма фамилии Шиненков. Её основа, скорее всего, не связана напрямую с «шиной» в современном значении (резиновой покрышкой). В русских говорах слово «шина» имело другое значение: так называли грыжу или опухоль. Соответственно, прозвище Шина могли дать человеку с такой болезнью. Вторая версия, более прозаическая, — от диалектного глагола «шинать» (жать, давить, мять). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с характерной манерой поведения или профессии, например, к тому, кто мял лён или кожу.

Суффикс -енков характерен для фамилий центральных и южных областей России — Курской, Орловской, Воронежской, а также для восточной Украины. Эта модель образования (основа + -енков) означает «сын или потомок такого-то». То есть Шиненков — потомок человека по прозвищу Шина или Шиненок (уменьшительная форма). Фамилия на -енков встречается реже, чем на -ов или -ин, что делает её локально более маркированной.

В документах XVII–XVIII веков носители подобных фамилий часто были крестьянами или однодворцами — особой категорией служилых людей, которые жили на южных границах государства. Сословная принадлежность конкретных Шиненковых не установлена, но по модели фамилии и географии можно предположить, что предки были из среды крестьян или мелких служилых людей. Сейчас фамилия встречается нечасто, в основном в России и Беларуси.