Фамилия Шингожина — редкий пример, где географическая привязка оказывается важнее, чем разбор корня. Она почти наверняка происходит из северо-западных областей России, где фамилии с суффиксом -ин и основой на -го- встречаются чаще, чем в центральных регионах.

Основа фамилии — «Шингож» — скорее всего, восходит к названию реки или урочища. В бассейне Северной Двины и Онеги есть несколько гидронимов с корнем «шинг-»: например, река Шингарь в Архангельской области. Если добавить к этому формант «-ож», характерный для финно-угорских топонимов (сравните с названиями рек Онеж, Волож), то «Шингож» могло означать «река с шингами» — так на севере называли мелкую рыбу, вроде снетка или корюшки. В этом случае прозвище Шингож получил человек, живший на такой реке, а его потомки стали Шингожиными.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия образована от прозвища Шинга (от глагола «шинговать» — в некоторых говорах «высматривать, шарить»). Тогда Шинга — человек с острым глазом или неспокойный, а суффикс -ож- (вместо более привычного -ов-) указывает на древнюю, ещё дофамильную форму прозвища. Однако такая модель крайне редка для русских фамилий, и чаще всего -ож- всё-таки часть топонима.

Суффикс -ин в фамилии стандартен: он указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Шингожа. Окончание -а говорит о том, что перед нами женская форма фамилии. Мужской вариант — Шингожин.

Географически фамилия Шингожина встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, единичные записи есть в Кировской. Это согласуется с гипотезой о северном происхождении. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или черносошными, то есть лично свободными землепашцами — на Русском Севере крепостное право было слабым.

Итог: фамилия Шингожина — топонимическая, образованная от названия реки или урочища Шингож на севере Европейской России. Предки могли жить вблизи водоёма с таким именем и получить прозвище по месту жительства.