Фамилия Шириндуу — редкий случай, когда русская фамилия образована не от славянского корня, а от тюркского прозвища, и при этом сохранила почти неизменным исходное звучание.

Разбираем её по составу. Основа «ширин» восходит к тюркскому слову «ширин» (сладкий, приятный, красивый). В тюркских языках это слово часто входило в состав личных имён и прозвищ — как комплимент или пожелание сладкой жизни. Вторая часть «-дуу» — это тюркский аффикс обладания, что-то вроде русского «-истый» или «-атый». То есть «Шириндуу» буквально означает «имеющий сладость», «сладкий», «приятный». В русском языке этот аффикс не переосмысливался, а просто приклеился к основе как часть фамилии.

В русской ономастике фамилии на «-дуу» — большая редкость. Обычно тюркские прозвища русифицировали суффиксами -ов/-ев или -ин, получая Ширинова или Ширинкина. Здесь же мы видим почти дословное заимствование цельной тюркской модели. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться за предком, который долго жил в тюркоязычной среде (например, в Поволжье, Сибири, Средней Азии) или был выходцем из татарских, башкирских или казахских земель.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Шириндуу получил это прозвище за свой характер — за доброту, сладкоречие, мягкость. Прозвище было настолько точным, что стало фамилией, не потребовав дополнительной русификации. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьянина до служилого человека, но тюркское происхождение основы указывает на то, что предки, скорее всего, были не из центральных русских губерний, а из регионов с тюркским населением.

Фамилия Шириндуу — это не переосмысленное русское слово, а тюркская конструкция, которая пришла в русский быт целиком. Среди однокоренных русских фамилий можно назвать Ширин, Ширинов, Ширинкин — но все они прошли через славянскую грамматику. Шириндуу осталась архаичным, почти не тронутым русским словообразованием вариантом.