Фамилия Ширкайте звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Суффикс -айт-е — верный признак литовской модели образования фамилий. В литовском языке женские фамилии, образованные от мужских, часто имеют окончание -aitė (читается как «айтэ»), а в русской передаче закрепилось написание с «е» на конце. Таким образом, Ширкайте — это женская форма, а её мужской аналог, скорее всего, Ширкайтис (Širkaitis) или Ширкас (Širkas).

Основа фамилии — корень ширк- — отсылает к литовскому слову širkas. Это слово имеет два основных значения, которые могли лечь в основу прозвища. Первое — «помесь, гибрид» (например, метис у животных), что могло быть прозвищем человека, родившегося от смешанного брака или выделявшегося внешностью. Второе, более прозаичное, — «нечистоты, отбросы». В этом случае прозвище могли дать неопрятному, неряшливому человеку. Впрочем, в народной ономастике прозвища с «отрицательным» значением нередко давались как обереги или с иронией, а со временем утрачивали грубый оттенок.

Географически фамилия привязана к территории исторической Литвы и северо-западу современной Беларуси (бывшие земли Великого княжества Литовского). Там литовские и белорусские фамилии на -айт, -айтис встречаются часто. В русских документах фамилия Ширкайте — редкость, её носительницы, как правило, имеют литовские корни или происходят из смешанных семей.

Сравнение с однокоренными фамилиями подсказывает, что в литовском языке существует фамилия Ширка (Širka), а также Ширкаускас — вариант с более поздним суффиксом -auskas. Все они восходят к той же основе širk- и могли обозначать одно и то же прозвище, но закрепились в разных ветвях рода. Окончание -айт-е в женском варианте чётко указывает на то, что носительница — дочь или жена человека с фамилией Ширкайтис, что типично для литовской патронимической системы.

Таким образом, фамилия Ширкайте — не русская, а литовская по происхождению, с прозвищной основой, указывающей либо на внешнюю особенность предка, либо на его характер. Встретить её можно в основном в Литве и пограничных с ней регионах.