Фамилия Шиженская — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, откуда она родом. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Основа здесь — Шиж(е)-, а суффикс -ск- указывает на связь с местностью. В русской ономастике такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённого села или города.

Самый вероятный топоним-источник — село Шиженское. Оно существует в Нейском районе Костромской области. Название села, в свою очередь, восходит, скорее всего, к реке Шиженка (или Шижма), а гидроним — к финно-угорскому корню, характерному для северных и центральных регионов России. В костромских говорах слово «шиж» могло означать нечто сырое, болотистое, или быть связанным с древним названием рыбы. Таким образом, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим землями в Шиженском, либо крестьянином, перебравшимся оттуда в другую местность и записанным как «Шиженский» (а его потомки — уже как Шиженские).

Форма Шиженская — это женский вариант фамилии. В мужском роде она звучала бы как Шиженский. Окончание -ая в женском варианте — архаичная, но устойчивая форма, которая встречается в старых дворянских родах и в некоторых регионах сохранялась до XX века.

Искать однокоренные фамилии (Шижнев, Шижов) не стоит: они, скорее всего, образованы от прозвища «Шиж» или «Шижня» и не имеют к географическому названию прямого отношения. А вот фамилия Шиженская держится на карте: её концентрация заметна именно в Костромской и соседних областях, что подтверждает привязку к конкретному месту.