Фамилия Шкембежи — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. Её ядро — тюркское слово «шкембе» (варианты: «шкембе», «ишкембе»), которое в ряде языков (турецком, балканских тюркских) означает «рубец» — часть желудка жвачных животных. На Кавказе и в южнорусских степях так называли блюдо из рубца, а ещё чаще — самого человека, который его готовил или торговал им. Суффикс -жи в тюркских языках (современный турецкий -cı/-ci) — показатель профессии: тот, кто делает или продаёт то, что названо корнем. То есть Шкембежи — это «шкембеджи», мастер по приготовлению рубца или уличный торговец этим сытным, дешёвым кушаньем.

Фамилия не славянская по модели — она не получила русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это говорит о том, что носители, вероятно, долго сохраняли тюркскую или балканскую языковую среду. Географически фамилия тяготеет к Северному Причерноморью, Кубани и, возможно, к греческим или болгарским переселенческим группам. В болгарском и македонском языках «шкембе» также известно, и там -жи означает то же самое. Не исключено, что предки были мелкими торговцами на базарах или содержателями харчевен, где подавали субпродукты.

Встречается написание Шкембеджи — с буквой «д», которая в устной речи могла выпадать. Оба варианта фиксируются в метрических книгах XIX века по Бессарабии и Таврической губернии. Сословно это почти наверняка мещане или государственные крестьяне: ремесло уличной кухни не давало ни богатства, ни дворянства. Фамилия не получила широкого распространения, осталась в узком кругу семей, что подтверждает её локальный, профессиональный корень без переосмысления в дворянскую эпоху.