Фамилия Шхьэгуэш — адыгская (кабардино-черкесская) по происхождению, и её разговор начинается не с корня, а с того, как она устроена. В кабардинском языке слово «шхьэгуэш» (или «щхьэгуэш») буквально означает «головастик» — от «щхьэ» (голова) и «гуэш» (часть, доля). Но здесь нет зоологической метафоры: адыгские фамилии часто возникали из прозвищ, описывающих внешность, поведение или социальную роль. «Головастик» могло быть шутливым прозвищем человека с крупной головой, курчавыми волосами или даже ребёнка, которого так прозвали за неуклюжесть.

Модель образования фамилии — бессуфиксная, что типично для адыгских фамилий. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, адыгские часто представляют собой просто слово или словосочетание, закреплённое за родом. Шхьэгуэш — это не «чей-то сын», а «тот, кого прозвали головастиком». Такие фамилии обычно старше русских, так как адыгская ономастика не знала обязательной патронимической суффиксации.

Географически фамилия Шхьэгуэш привязана к Кабардино-Балкарии, реже встречается в Адыгее и Карачаево-Черкесии. В русских документах её могли записывать искажённо: Шхагуашев, Шхагушев, Шхагуаш. Это типичная ситуация для кавказских фамилий при переходе в русскую паспортную систему — окончание -ев или -ов добавлялось по аналогии, хотя исконно фамилия их не имела. Поэтому в современных архивах можно встретить оба варианта: и чистую форму Шхьэгуэш, и русифицированную.

Есть и вторая, менее распространённая версия: «шхьэгуэш» в некоторых диалектах могло означать «человек, который делит голову» — то есть мясник, разделывающий туши, или даже колдун, «отделяющий» голову от тела в ритуале. Но эта гипотеза слабая: в адыгской культуре для мясника есть другое слово, а ритуальное значение не подтверждается этнографическими источниками. Правдоподобнее всего — прозвище по внешности.

Сословно фамилия не указывает на княжеский или дворянский род. В кабардинском обществе такие прозвищные фамилии чаще носили свободные общинники (тфокотли) или зависимые крестьяне. Но без генеалогического исследования конкретной семьи это лишь предположение — в XX веке фамилия могла закрепиться за разными социальными группами.

Уникальная деталь: в кабардинском языке слово «шхьэгуэш» имеет ещё одно, почти забытое значение — «головной убор» (буквально «то, что на голове»). Если это значение было исходным, то фамилия могла относиться к шапочнику или человеку, который всегда носил заметный головной убор. Но в разговорной речи XIX века такое употребление уже вытеснилось словом «пэ1у» (шапка), так что и эта версия остаётся спорной.