Фамилия Школянская — женская форма фамилии Школянский, и в ней сразу заметен характерный суффикс -ск-. Он указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно давали по названию места, откуда человек был родом. В основе лежит нечто, связанное со «школой», но не в привычном для нас значении учебного заведения.

Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Школяны или Школяново. Такие топонимы встречаются в западных регионах — в Беларуси, на Украине, в Польше. Слово «школя» в польском и украинском языках могло означать не только школу, но и нечто вроде «школьник» или «ученик» (от латинского schola). Однако для названия деревни более вероятно, что корень восходит к личному прозвищу Школя — так могли называть грамотного человека, учителя или просто того, кто много учился.

Модель образования типична для польской и западнорусской традиции: суффикс -ск- плюс окончание -ая (в женском роде) указывает на принадлежность к месту. То есть Школянская буквально означает «из Школян» или «относящаяся к Школянам». В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались среди мелкой шляхты, духовенства или мещан — сословий, где ценилась грамотность.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Школяр (школьник, ученик) через патронимический суффикс -ян- (как в фамилиях Литвянский, Полянский). Тогда Школянский — это «сын Школяра». Но топонимическое объяснение выглядит убедительнее, потому что суффикс -ск- редко присоединяется напрямую к прозвищу на -яр.

В любом случае, фамилия Школянская — редкая и несёт отпечаток образованности или географической привязки к конкретному месту. Её носители, скорее всего, имели предков из западных губерний Российской империи или из польско-литовских земель.