Фамилия Шкывной — редкий случай, когда географическое произношение закрепилось в письменном виде. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Шкивной, где «ы» на месте «и» — типичная черта южнорусских и украинских говоров (цоканье и замена «и» на «ы» после заднеязычных). Основа — «шкив» или «шкыв»: так называют деталь механизма, колесо с желобом для ремня или каната. Прозвище Шкив (или Шкыв) могли дать либо мастеру, делавшему шкивы, либо человеку с круглой, накачанной фигурой — по аналогии с формой детали.

Суффикс «-ной» указывает на притяжательное или относительное значение: «относящийся к шкиву» или «связанный со шкивами». В русской ономастике модель «основа + -ной» встречается реже, чем «-ов/-ев», и часто закреплялась в фамилиях ремесленников (ср. Трубной, Стальной). Таким образом, Шкывной — это «шкивной мастер» или «человек, который работает со шкивами».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. В центральных и северных регионах России вариант Шкивной (с «и») был бы привычнее, но написание «Шкывной» выдает носителя говора, где оканье или аканье сочетались с «ыканьем».

Споров о происхождении почти нет: тюркские или иные корни маловероятны, так как слово «шкив» — заимствование из голландского или немецкого (schijf — «диск, круг»), пришедшее в русский язык через ремесленную и техническую среду. То есть фамилия сравнительно поздняя (XVII–XVIII века), когда ремёсла и механизмы стали частью быта.

Если искать однокоренные фамилии, то это Шкив, Шкивов, Шкивный, Шкивной — все они родственны по смыслу. Шкывной стоит особняком как диалектный дублет, сохранивший живое произношение предков.