Фамилия Шлихунов — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не имя и не черта характера, а, скорее всего, звукоподражательное прозвище. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность «чей?» — сын Шлихуна), перед нами остаётся основа Шлихун. Самое правдоподобное объяснение ведёт к глаголу «шлихать» или «шлёхать» — в русских говорах это значило «шлёпать», «плескаться», «идти по грязи», «болтаться без дела». Соответственно, Шлихуном могли прозвать человека, который шлёпал по лужам, ходил небрежно или, в переносном смысле, вёл себя разболтанно, несерьёзно. Суффикс -ун в таких прозвищах (ср. «крикун», «бегун») указывает на деятеля — того, кто постоянно совершает действие.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия. В некоторых диалектах «шлих» — это ил, тина или мелкий мусор на дне водоёма. Тогда Шлихун мог быть прозвищем рыболова, человека, живущего у болотистой реки, или того, кто постоянно пачкался. Однако глагольное происхождение (через «шлихать») встречается в ономастике чаще и лучше объясняет активный суффикс -ун.

Фамилия явно недворянская и не семинарская (искусственные фамилии в среде духовенства обычно образовывали от латинских или греческих корней). Шлихуновы — это потомки крестьян или посадских людей, причём из регионов, где бытовали северные или центральные русские говоры. Географически фамилия редкая, встречается точечно в Вологодской, Костромской и Кировской областях — как раз там, где слово «шлихать» было в ходу.

Интересно, что фамилия не имеет ничего общего с немецким словом «шлихт» (гладкий, ровный) или «шлих» (металлургический термин). Это чисто русское образование, и попытки притянуть за уши иноязычный корень только запутывают историю. По сути, Шлихунов — это фамилия-характеристика, которая могла закрепиться за нерасторопным или неопрятным предком, но со временем утратила всякий намёк на обидный смысл.