Фамилия Шлюнько — редкий пример украинской модели фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища с яркой, почти звукоподражательной основой. Суффикс -ко характерен для восточной и центральной Украины: в XVII–XVIII веках так массово оформляли прозвища в реестрах казаков и мещан. В основе — глагол «шлюнкати» или «шлюнькати», который в украинских говорах означал «шмыгать носом», «сопеть», «чавкать» или «говорить невнятно, с пришепетыванием». Человек с таким прозвищем, скорее всего, отличался манерой речи или привычкой издавать носовые звуки — не как оскорбление, а как бытовую примету, по которой его и запомнили.

Менее вероятна, но допустима связь с диалектным «шлюнь» — так в некоторых регионах называли слюну или мокроту, что тоже отсылает к физиологической особенности. В любом случае, прозвище не связано с родом занятий или социальным статусом: это чисто описательное имя, каких много среди старых украинских фамилий (сравните: Сопелько, Хропко, Чавкало). Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной — чаще всего её носители встречаются в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также в смежных районах России, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне.

В письменных источниках фамилия фиксируется поздно: в ревизских сказках и метрических книгах XIX века она уже встречается, но единично. Это говорит о том, что прозвище не перешло в массовую фамилию, а закрепилось за одной-двумя ветвями рода. Вариантов написания практически нет — фамилия устойчива, не менялась под влиянием русской орфографии и сохранила исходное украинское окончание -о. В современной России Шлюнько — редкая фамилия, её носители, как правило, знают о своих украинских корнях, хотя точное происхождение прозвища уже стирается из памяти поколений.