Фамилия Шлюсавер — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское, скорее всего еврейское (ашкеназское) происхождение. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим модель, характерную для искусственных фамилий, которые массово присваивали еврейскому населению Российской империи в конце XVIII — первой половине XIX века, особенно после разделов Польши.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «Шлюс» — это искажённое немецкое или идишское «Schloss», что означает «замок» (крепость, дворец) или, в другом значении, «запор», «замок» (механизм). Вторая часть — «авер» — скорее всего, восходит к немецкому «-er», обозначающему деятеля (тот, кто делает). Таким образом, «Шлюсавер» — это «замочник» или «слесарь по замкам». В немецком языке есть слово «Schlosser» (слесарь), и фамилия Шлюсавер могла возникнуть как его фонетическая или орфографическая переделка, адаптированная к местному произношению (с характерным окончанием «-ер» вместо «-ер» в немецком). Встречаются и варианты написания: Шлюссер, Шлюсар, Шлиссер.

Версия о том, что фамилия образована от названия населённого пункта (например, немецкого города Шлюссельбург или польского Шлюс), менее вероятна, так как суффикс «-авер» не типичен для топонимических фамилий в этой среде. Гораздо правдоподобнее, что предок носителя фамилии был ремесленником — слесарем, изготавливавшим или ремонтировавшим замки. В местечках черты оседлости такие фамилии-профессии были распространены: кузнец становился Шмидтом или Ковалём, портной — Шнайдером, а слесарь — Шлоссером или Шлюсавером.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи (Беларусь, Украина, Польша, Прибалтика), где немецкое влияние и язык идиш были сильны. В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном в крупных городах, куда переезжали потомки. Социально — это фамилия ремесленного, мещанского сословия, а не дворянства. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Шл`юсавер.