Фамилия Шлюшошин — редкая и с трудом поддающаяся однозначному толкованию. Её форма указывает на восточнославянское происхождение, скорее всего, русское или украинское, с характерным суффиксом -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на -а/-я и означал принадлежность: «чей?» — сын или потомок такого-то человека. В данном случае основа — Шлюшоша.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Шлюшоша, которое могло быть образовано от глагола «шлюшать» или «шлюхать» в диалектном значении. В некоторых южнорусских и украинских говорах «шлюхать» означало «бродить, шататься без дела», «шляться». Соответственно, Шлюшоша — прозвище непоседливого, бродячего человека или того, кто часто менял место жительства. Менее вероятна, но возможна связь с устаревшим «шлюха» (женщина легкого поведения), однако в фамилиях такие основы встречаются реже, и обычно они смягчались или получали уменьшительный суффикс (как -ош-), чтобы снизить резкость. Суффикс -ош- в прозвищах (ср. Гавроша, Алёша) придаёт оттенок фамильярности или уменьшительности.

Вторая версия, более редкая, — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, деревни Шлюшино или похожего, но таких топонимов в современных справочниках не зафиксировано. Возможно, речь идёт о микротопониме или утраченном названии хутора.

Третья, совсем гипотетическая версия — искажение при переписи или записи фамилии иностранного происхождения, например, еврейской (от идишского «шлюс» — замок, с суффиксом -ин) или польской (от «szlus» — замок, запор). Но фонетически это менее убедительно, так как в славянских фамилиях корень «шлюш-» встречается редко.

Географически фамилия Шлюшошин может быть привязана к югу России или востоку Украины — областям, где были распространены говоры с «шлюхать». В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что подтверждает её редкость. Сословно предки Шлюшошиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии с прозвищной основой и простым суффиксом -ин характерны для непривилегированных слоёв.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Шлюшошин произошла от прозвища Шлюшоша, данного человеку с беспокойным, «шляющимся» характером, и закрепилась в форме отчества.