Фамилия Шмыхина — женская форма мужской фамилии Шмыхин, которая образована по самой распространённой в русском ономастиконе модели: от основы прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Шмыхин буквально означает «сын Шмыхи» или «человек из семьи Шмыхи».

Корень здесь — шмых. В народных говорах у этого слова несколько значений, и все они дают представление о том, кем мог быть первый носитель прозвища. В диалектах (особенно южнорусских и украинских) «шмых» — это остаток после выжимки масла из семян подсолнечника или конопли, жмых. Прозвище Шмых могли дать либо человеку, который занимался производством растительного масла (маслобойщику), либо, в переносном смысле, — невысокому, худощавому или незначительному человеку, как бы «выжатому». Вторая версия отсылает к глаголу «шмыгать» — быстро двигаться, тереться, прятаться. В этом случае Шмых — прозвище юркого, шустрого, пронырливого человека, который «шмыгает» туда-сюда.

С точки зрения географии, фамилия Шмыхин (и Шмыхина) встречается преимущественно в регионах, где исторически было развито маслобойное производство — в Центральной России, Поволжье и на юге. Это косвенно подтверждает первую, «ремесленную» версию происхождения. Встречается она и в украинских фамилиях (Шмиголь, Шмигельский), но русская форма Шмыхин — более прямая и короткая.

Интересная деталь: фамилия Шмыхина не относится к числу дворянских или старых боярских родов. Она типично крестьянская или мещанская, возникла не ранее XVI–XVII веков, когда прозвища закрепились как фамилии в среде податного сословия. В дореволюционных метрических книгах её носители — это крестьяне, ремесленники, отходники, а не купцы или духовенство. Таким образом, предки современной Шмыхиной с высокой вероятностью были либо маслоделами, либо людьми с характерным «шмыгающим» поведением, за которым закрепилось прозвище.