Фамилия Шохайдарова — редкий случай, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или арабо-персидская, но оформлена фамилия по русской модели с суффиксом -ов. Разберём её по частям.

Корень «Шохайдар» — сложное имя или прозвище. Первая часть «Шох» восходит к персидскому «шах» (царь, владыка, господин). В тюркских языках, особенно в узбекском и таджикском, этот элемент распространён в именах (Шохрух, Шохжахон). Вторая часть — «айдар» — имеет два основных значения. В тюркских языках «айдар» — это чуб, хохолок, прядь волос, которую оставляли на бритой голове (отсюда имя Айдар). В арабском через персидский «айдар» может означать «лев» или «достойный». Таким образом, имя Шохайдар можно перевести как «царственный лев» или «господин с чубом» — оба варианта звучат как почётное прозвище или имя-пожелание.

Суффикс -аров (а не -ов) указывает на то, что фамилия образована от имени, оканчивающегося на согласный, через фонетическое наращение. В русской традиции фамилии на -ов от тюркских имён встречаются часто, но форма «Шохайдарова» — женская. Мужской вариант — Шохайдаров.

Географически фамилия тяготеет к регионам Средней Азии и Поволжья, где сильно влияние таджикского, узбекского и татарского языков. В России она встречается в Башкортостане, Татарстане, а также среди выходцев из этих республик. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников, получивших фамилию при переписях в XIX веке. Дворянская среда для подобных образований маловероятна.

Уникальность фамилии в том, что она почти не имеет однокоренных «собратьев» в русском ономастиконе. В отличие от массовых Иванов или Петров, Шохайдаровы — локальная группа, и каждый случай её возникновения мог быть единичным актом записи прозвища в метрическую книгу. Если ваш предок носил такое имя, он, вероятно, был заметным человеком в своей общине — либо обладал яркой внешностью (чуб), либо характером (лев).