Фамилия Шохаъзамий — редкий случай, когда написание почти полностью сохраняет исходное арабско-персидское словосочетание. Она состоит из двух частей: «шох» (вариант «шах») и «аъзам». Первая часть восходит к титулу верховного правителя — шах. Вторая — арабское прилагательное в превосходной степени «аъзам» (أعظم), означающее «величайший», «самый великий». Вместе это звучит как «Великий шах» или «Величайший из шахов».

Такая модель образования — титул плюс эпитет — характерна для мусульманских имён и прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии. В русской передаче фамилия выглядит необычно из-за буквы «ъ» (твёрдый знак) и сочетания «аъ», что отражает арабскую гортанную остановку (хамзу). Это не ошибка, а сознательная транслитерация, встречающаяся в документах выходцев из Средней Азии, особенно из Узбекистана и Таджикистана.

Скорее всего, фамилия образована не от личного имени, а от почётного прозвания (лакаба). В прошлом так могли назвать человека, который служил при дворе, был крупным землевладельцем или духовным лицом. Прямых указаний на сословие нет, но в дореволюционной Средней Азии подобные титулованные прозвища чаще носили представители знати или высшего духовенства.

С географической точки зрения фамилия Шохаъзамий почти наверняка происходит из региона, где говорят на таджикском или узбекском языке с сильным персидским влиянием. В России и других славянских странах она встречается единично, в основном у потомков мигрантов из Центральной Азии. Аналогов по суффиксу у неё нет — здесь нет русского суффикса (-ов, -ин), фамилия осталась в исходной форме, как и многие восточные фамилии, попавшие в паспорт без адаптации.