Фамилия Шохметова — женская форма фамилии Шохметов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы не запутаться в основе. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от отчества или прозвища отца, но здесь корень явно не славянский, а тюркский или арабо-персидский.

Основа «Шохмет» — это сложное имя или прозвище. Первая часть «шох» восходит к персидскому «шах» (царь, владыка), в тюркских языках часто означает «господин» или «богатый». Вторая часть «мет» — вероятно, искажённое «Мухаммад» (араб. «восхваляемый») или «Ахмет» (тюркская форма имени Ахмад). Таким образом, Шохмет — это народная форма от Шах-Мухаммад или Шах-Ахмет, что значит «царь Мухаммад» или «господин Ахмет». Подобные двухосновные имена (где первая часть — титул, вторая — имя пророка) были распространены среди мусульманских народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа.

С точки зрения географии, фамилия Шохметова встречается в основном в регионах с татарским, башкирским или казахским населением, а также среди народов Дагестана. В русском контексте суффикс -ов указывает на то, что фамилия «обрусела» и оформлена по русской модели: предок по мужской линии носил имя Шохмет (или его вариант), а его дети получили фамилию по отцу. Сословно это могли быть крестьяне, мещане или служилые татары, но точных данных о привилегированном положении нет — титул «шах» в имени не гарантирует знатное происхождение, так как такие имена давали и простым людям в честь уважаемых религиозных деятелей.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла писаться через «а» — Шахметова, что ближе к исходному звучанию. Но вариант с «о» закрепился из-за редукции безударного гласного в устной речи. Встречается и написание Шохметов/Шахметов без окончания -а для мужчин.

Коротко: предки носительницы фамилии — скорее всего, тюркоязычные мусульмане (татары или башкиры), чей родоначальник носил составное имя Шохмет, образованное от «шах» и «Мухаммад». Фамилия фиксирует уважительное прозвище предка, а не его профессию или место жительства.