Фамилия Шокпаа — редкая и географически привязанная. Её носители почти наверняка происходят из Тувы или сопредельных территорий Южной Сибири, где распространены фамилии, образованные от тувинских имён и прозвищ. В русском написании она сохраняет характерное для тюркских языков окончание -аа, которое не является русским фамильным суффиксом, а частью исходного тувинского слова.

Основа фамилии — тувинское слово «шок» или «шокпа». В тувинском языке «шок» означает «меткий», «ловкий», «попадающий в цель». Суффикс -паа (или -па) в тувинских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы, либо указывает на принадлежность к чему-то. Таким образом, Шокпаа можно перевести как «меткий», «ловкач» или «тот, кто хорошо стреляет». Прозвище могли дать охотнику, воину или просто человеку, отличавшемуся точностью в любом деле.

Фамилия не имеет русского суффикса (вроде -ов или -ин), что типично для фамилий, которые вошли в официальный документооборот в советское время, когда при переписи населения тувинские имена и прозвища записывали в качестве фамилий без адаптации. Поэтому у фамилии Шокпаа нет «мужского» или «женского» варианта — она склоняется как существительное общего рода.

Встречается фамилия в основном в Республике Тыва, в частности в Бай-Тайгинском и Дзун-Хемчикском районах. Изредка — среди тувинцев, переехавших в другие регионы Сибири. Родственные фамилии, образованные от того же корня, — Шокпа, Шокпе — тоже редки и имеют ту же этимологию.

Стоит отличать фамилию Шокпаа от похожих фамилий других народов, например, от казахской фамилии Шокпай (от слова «шокпай» — «кулак» или «молоток») — это разные корни. Для носителей фамилии Шокпаа ключевая версия — связь с меткостью и охотничьими навыками предков.