Фамилия Шошаева — редкая и интересная для разбора. Её основа — мужское личное имя или прозвище Шошай. Чтобы понять, что оно означало, нужно обратиться к тюркским языкам, поскольку фамилия, скорее всего, имеет тюркские корни (распространена среди народов Кавказа, например, у чеченцев и ингушей). В чеченском языке «шоша» (или близкое по звучанию «шовша») означает «маленький», «крошка», «детёныш». Вероятно, Шошаем в семье ласково называли младшего ребёнка, самого маленького сына. Такие прозвища-обереги были в ходу: считалось, что если назвать ребёнка «малышом», злые силы не обратят на него внимания.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Шошаев. Поскольку в русской грамматике фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный или на -й, форма Шошаева — это женский вариант той же фамилии (как Иванов — Иванова). Мужской носитель — Шошаев.

Интересно, что в некоторых тюркских диалектах «шош» может означать «прямой», «ровный» или даже «глуповатый» (в переносном смысле — простодушный человек). Однако для фамилии Шошаева первая версия (ласкательное прозвище младшего) выглядит убедительнее: она объясняет уменьшительно-ласкательную форму имени и её бытовой смысл.

Географически фамилия Шошаева встречается в основном на Северном Кавказе, в Чечне и Ингушетии, а также среди выходцев из этих регионов. Фамилия не аристократическая, а народная — её носили простые горцы, у которых прозвище закрепилось как родовое имя. В документах XIX — начала XX века, когда у горцев начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу, Шошаевы могли записываться в метриках или ревизских сказках.

Если искать однокоренные фамилии, то это Шошаев, Шошашвили (грузинский вариант), а также фамилии с похожей основой — например, Шошин (от «шоша» в значении «мышь» или «мелкий зверёк» у тюрков, но там другая семантика). Для фамилии Шошаева наиболее вероятное значение — «принадлежащий маленькому», «сын младшего».