Фамилия Шоштаева — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Скорее всего, перед нами русифицированная форма фамилии, бытующей у народов Северного Кавказа, Поволжья или Закавказья. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединён к основе Шоштай, что типично для фамилий, образованных от имён или прозвищ в русской среде, но сама основа — инородная.

Что могло значить «Шоштай»? В тюркских языках корень «шош» часто связан с понятием «острый», «колкий» или «пугливый». В осетинском языке есть слово «сос» (сослан) — имя легендарного нарта, а форма «Шоштай» могла возникнуть как диалектный вариант. Ещё одна версия — от карачаево-балкарского или кумыкского мужского имени Шоштай, которое могло быть прозвищем (например, «шустрый», «бойкий»). В любом случае, фамилия указывает на предка по мужской линии, которого звали Шоштай, и при добавлении русского патронимического суффикса она стала восприниматься как фамилия на -ев.

Географически фамилия Шоштаева встречается в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди осетин. Есть вероятность, что носители фамилии — потомки горцев, получивших русскую фамилию при учёте в документах в XIX — начале XX века. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Шоштаева сохранила прямую связь с личным именем-прозвищем, которое редко встречается за пределами этого ареала.

Споров о происхождении немного: альтернативная версия — от тюркского «шошак» (заноза, колючка) — маловероятна, так как суффикс -ай в имени указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму, а не на предмет. Поэтому самая правдоподобная гипотеза — фамилия образована от личного имени Шоштай, которое могло означать «острый на язык» или «быстрый». Социальный контекст: предки Шоштаевых, скорее всего, были свободными общинниками или воинами, а не крепостными, так как фамилии такого типа у горцев часто фиксировали родовую принадлежность.