Фамилия Шрубковская — это женская форма, а мужская — Шрубковский. Оба варианта указывают на родовую принадлежность: когда-то предка звали Шрубок или Шрубко, а его потомки стали Шрубковскими. Суффикс -ский в восточнославянских фамилиях обычно выдаёт дворянское или шляхетское происхождение, но на практике его носили и крестьяне, и мещане, особенно на западе и юго-западе Российской империи. Поэтому сословный вывод по одной только фамилии делать рискованно.

Корень «шруб» — редкий для русских говоров, зато привычный в польском, белорусском и украинском языках. Слово «szrub» (польск.) или «шруба» (укр., бел.) означает винт, болт или резьбовое соединение. В переносном смысле так могли прозвать мастера, который делал винты, слесаря, токаря по металлу — человека, работавшего с мелкими металлическими деталями. Есть и другая версия: на западных землях «шруб» иногда называли просто закрученный предмет, например, завиток или кудри, и прозвище могло относиться к кудрявому человеку. Первая версия — профессиональная — выглядит убедительнее, потому что прозвища по ремеслу в фамилиях встречаются чаще, чем по внешности.

Географически фамилия Шрубковская (и Шрубковский) тяготеет к территории бывшей Речи Посполитой: современная Западная Беларусь, Польша, Западная Украина, а также Литва. В польских метриках XVII–XVIII веков встречаются записи о шляхтичах Шрубковских герба Прус (Prus) или просто о мещанах из местечек под Гродно и Брестом. Написание через «о» (Шрубковский) — результат адаптации польского «Szrubkowski» к русской орфографии, где «sz» передаётся как «ш», а суффикс -owski — как -овский.

Однокоренные фамилии — Шруб, Шрубко, Шруба, Шрубович. Все они образованы от того же «шруба» и различаются только суффиксами, указывающими на родство или уменьшительную форму. Если вы встретили Шрубковского в современных российских базах — скорее всего, его предки переселились в XIX–XX веках из западных губерний, неся с собой и ремесло, и прозвище.