Фамилия Шщпэхыар — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей русских фамилий: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, -их или -енко, а основа состоит из нехарактерного для славянских языков набора согласных (ш, щ, п, х) и гласной «ы». Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а крайне искажённая запись иноязычной фамилии при переписи или паспортизации. В дореволюционных документах, когда фамилии записывали на слух, писарь мог передать чужое звучание буквами, которые казались ему похожими, — отсюда сочетание «щ» и «пэхыар».

Вероятнее всего, исходная фамилия имеет кавказское, тюркское или иранское происхождение. Например, в адыгских (черкесских) языках есть звуки, которые русские писцы передавали как «шъу» или «щ», а окончание «-хыар» может быть искажением от «хъуар» (святой, благословенный) или «хьар» (сокол, орёл). В осетинском языке встречаются фамилии с корнем «цъæх» (зелёный, синий) и суффиксом «-ар», которые при записи русскими буквами могли дать похожий набор знаков. Также нельзя исключать тюркскую основу: «шып» (шип, колючка) или «шап» (быстрый, резкий) с добавлением «-ар» (человек, мужчина) — в таком случае фамилия могла означать «колючий человек» или «резкий, стремительный».

Социальный контекст тоже необычен: фамилии с таким звуковым составом почти никогда не встречаются у потомственных дворян или купцов центральной России. Скорее всего, носители фамилии — выходцы с Северного Кавказа или Закавказья, чьи предки получили русскую фамилию при вхождении в подданство Российской империи в XIX — начале XX века. Из-за редкости и сложности произношения фамилия могла многократно меняться в документах: возможны варианты Шщпыхар, Шщпэхар, Шщпехар, а также слияние с более привычными русскими окончаниями (Шщпэхаров, Шщпэхин). Если вы ищете свои корни, стоит проверить все эти написания в метрических книгах по Северному Кавказу, особенно в Адыгее, Кабардино-Балкарии или Осетии.