Фамилия Штигайло звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно, если знать, где искать. Это типичная фамилия белорусского или западноукраинского происхождения, образованная по балто-славянской модели. В её основе лежит литовское или жемайтское прозвище Štigalas (или Štigaila), которое, в свою очередь, восходит к литовскому слову stygti — «торчать», «торчать вверх» или «застревать». Вероятно, так называли человека с характерной внешностью (высокого, худого, с торчащими волосами) либо упрямого, «застрявшего» на чём-то.

Суффикс -айло (в белорусском варианте -айла) — очень характерный для западных земель бывшего Великого княжества Литовского. Он образует прозвища от глаголов и прилагательных, часто с оттенком пренебрежения или шутки: «кричило» (крикун), «мазайла» (пачкун). Штигайло, таким образом, — это «тот, кто торчит» или «застревала». В польских и белорусских говорах встречается и вариант произношения через «ш»: Sztygajło.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые принадлежали крепостным крестьянам центральной России, фамилии на -айло исторически были распространены среди свободных крестьян и мелкой шляхты на территории современных Гродненской, Витебской областей Беларуси и в Полесье. Носители фамилии Штигайло — это, скорее всего, потомки людей, получивших прозвище за манеру поведения или внешность, а не за профессию.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет отношения к немецкому Stiel (ручка) или Stift (карандаш), хотя внешне похожа на германизмы. Это чисто балтский след в восточнославянской ономастике, сохранившийся со времён, когда литовский язык был языком администрации и быта в этих краях. Если ваши предки носили фамилию Штигайло, географический поиск стоит начинать с запада Беларуси или с юго-востока Литвы — именно там эта фамилия встречается до сих пор, хоть и редко.