Фамилия Штримас — один из тех случаев, когда носитель русского уха сразу чувствует: корни здесь не славянские. И действительно, перед нами фамилия литовского или, шире, балтийского происхождения. Её основа — литовское слово «štrìmas», которое имеет два основных значения: «стриж» (птица) и «юла», «непоседа» (в переносном смысле о человеке). В литовском языке это слово родственно глаголу «štrìnti» — «тереть», «чесать», что отсылает к характерному стрекотанию стрижа или к быстрому, суетливому движению.

Тип фамилии — «чистая» основа без русского суффикса, что редкость. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Штримас сохранил исходную балтийскую форму. Такое могло произойти, если фамилию фиксировали в письменных источниках у католического или лютеранского населения Западного края Российской империи (современные Литва, Беларусь, Латгалия) — там местные фамилии часто не русифицировали, а записывали как есть. Встречается вариант Штримас и у полонизированной шляхты, где окончание -ас типично для литуанизмов.

Кем могли быть предки? Скорее всего, прозвище Штримас дали человеку подвижному, вертлявому, не сидящему на месте — этакому «стрижу» или «юле». В сельской среде такое прозвище могло закрепиться за бойким парнем, пастухом или гонцом. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — прозвище по птице, данное за внешнее сходство (например, за быстрые движения головы или характерную стрижку волос). Ономастический словарь Б. Унбегауна, разбирая балтийские заимствования в русских фамилиях, отмечает, что подобные «чистые» основы без суффиксов — верный признак того, что фамилия сложилась на территории Великого княжества Литовского, где литовский и белорусский языки смешивались веками.

Фамилия редкая, её географический центр — западная часть Беларуси и юго-восток Литвы. Поиск по базам данных показывает, что основная масса носителей Штримас до сих пор сосредоточена в Гродненской области и Вильнюсском крае. В России фамилия встречается точечно, чаще всего как след переселения в XIX—XX веках.