Фамилия Штуопите — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот значение приходится восстанавливать по крупицам. Финаль «-те» — характерный признак литовских фамилий в женском роде (ср. Сабоните, Яните). Мужской вариант, скорее всего, звучал бы как Штуопис или Штуопас. Сама основа «Штуоп-» не имеет прямых аналогов в славянских языках, зато в литовском есть глагол «stūpti» — «толкать, пихать», а также существительное «stūpis» — «тупик, глухой конец». Вероятнее всего, прозвище Штуопис дали человеку с упрямым, «толкающим» характером или тому, кто жил в глухом, отдалённом месте.

Поскольку фамилия образована по балтийской модели, её носители — литовцы или выходцы из исторической Литвы (включая территории современной Беларуси, где литовские фамилии нередки). Суффикс «-ис» (в мужском роде) часто указывал на то, что прозвище было дано самому первому носителю, а не его отцу, то есть фамилия не патронимическая, а прозвищная. В письменных источниках фамилия Штуопите почти не фиксируется: это говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном из северо-восточных уездов Литвы или в приграничных с Латвией районах.

В русской среде фамилия могла искажаться при записи: вместо «Штуопите» могли написать «Штупите» или «Штопите», теряя литовский дифтонг «uo». Если ваши предки носили такую фамилию в Российской империи, стоит искать варианты с упрощённым написанием. В любом случае, Штуопите — след литовского ономастикона, который не переводится на русский дословно, а отсылает к диалектному прозвищу, понятному лишь в контексте местного говора.