Фамилия Штютиков — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия на -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Штютика. Основа — Штютик, и вот здесь начинается самое интересное.

Скорее всего, Штютик — это прозвище, образованное от слова «штука» или «штучка». В русских говорах «штукой» могли называть хитреца, проныру, человека с причудами или, наоборот, мастера на все руки — «штукаря». Суффикс -ик придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок: «маленькая штука» или «штучка». Таким образом, Штютиков — потомок человека, которого прозвали Штютиком за необычное поведение, ловкость или за то, что он «выкидывал штуки».

Версия с немецким корнем (от фамилии Штютиг или Штюц) менее вероятна. Фамилия образована по чисто русской модели, а буква «ё» в корне (Штютик, а не Штутик) — характерная черта северных и северо-западных говоров, где «ё» могла заменять «у» после мягких согласных. Это указывает на возможное происхождение из Архангельской, Вологодской или Новгородской областей, где такие фонетические сдвиги встречались чаще.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Она не упоминается в списках столбового дворянства и не имеет «-ский» окончания, типичного для польской или украинской шляхты. Встречается она крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России. Носителей Штютиковых по переписям — единицы, что делает фамилию ярким маркером конкретного рода, а не массовым явлением.