Фамилия Шудирова — женская форма, мужской вариант — Шудиров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу и суффикс. Перед нами отчество, образованное по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени прибавлялся суффикс -ов (в мужском роде), а затем окончание -а для женского. Вопрос в том, что за слово лежит в основе.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «шуда» или «шудра». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «шудра» — это нечто ветхое, плохое, а также неряха, оборванец. Прозвище Шудра могли дать неопрятному человеку или тому, кто ходил в рваной одежде. От этого прозвища и образовалась фамилия: Шудра → Шудров → Шудиров (с чередованием д/д' перед суффиксом). Соответственно, Шудирова — «дочь (или жена) Шудрова».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых из них «шудур» или «шудыр» означает «быстрый», «проворный». Это могло быть личным именем или прозвищем в татарской, башкирской или чувашской среде. Тогда Шудиров — русифицированная форма такого имени, а Шудирова — его женский вариант. Эта гипотеза правдоподобна для регионов Поволжья и Урала, где русские фамилии часто возникали на стыке культур.

Обратите внимание на суффикс. В фамилии Шудирова нет суффикса -ин (как в фамилиях от основ на -а/-я: Кузьмин, Ильин). Суффикс -ов указывает на то, что исходное слово (Шудра, Шудыр) заканчивалось на твёрдый согласный или на -о. Это обычная, «каноническая» модель для русских фамилий, что говорит о её давнем бытовании в крестьянской или мещанской среде, где такие отчества были нормой.

Встречаемость фамилии крайне невысока. Основные очаги — Пермский край, Кировская область, Удмуртия. Это как раз зона, где пересекались севернорусские говоры (с их словом «шудра») и тюркское влияние. Поэтому наиболее вероятным выглядит первое, диалектное объяснение: предок носительницы фамилии получил прозвище Шудра за небрежный вид или бедность.