Фамилия Шуелица — редкая, и её разумнее всего объяснить через иноязычную основу. В русской ономастике нет продуктивной модели, которая дала бы такое окончание. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух, с польским или белорусским корнем.

Если отбросить суффикс -ица (типичный для западнославянских фамилий, указывающий на принадлежность или происхождение), остаётся основа «Шуел». В польском языке есть слово «szuja» — «негодяй, проходимец, шушера». Производное «szujel» или «szujela» могло быть прозвищем бойкого, хитрого или нечистого на руку человека. Суффикс -ица в таком случае даёт значение «сын Шуеля» или «человек из рода Шуелей». В белорусском языке похожая лексика: «шуя» — левая рука, левая сторона; в переносном смысле — «кривда, неправда». Прозвище Шуелица могло закрепиться за левшой или за человеком, который «делает всё не с той руки», то есть неловким или упрямым.

Менее вероятна версия от личного имени Шуя (уменьшительное от Шуйский, по названию города Шуя). Но тогда фамилия скорее звучала бы как Шуйский или Шуин. Форма на -ица характерна для территорий, где было сильно польское влияние: западные области современной Беларуси, Украина, а также Псковщина и Смоленщина, куда переселялись шляхта и мещане.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Если искать её в современных базах, она почти не фиксируется — это говорит о том, что род мог угаснуть, сменить написание или остаться в узком локальном гнезде. Носители, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, а прозвище дали за характер или физическую особенность.