Фамилия Шуиенковы — довольно редкая и интересная с точки зрения словообразования. Скорее всего, её основа восходит к топониму Шуя — названию города в Ивановской области, а также нескольких рек и деревень. Если это так, то фамилия образована от прозвища или именования «Шуя» или «Шуич» (житель с Шуи), к которому добавился суффикс -енк-, а затем стандартный родовой суффикс -ов.

Суффикс -енк- в русских фамилиях чаще всего указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинской традиции -енко означает «сын» или «потомок» (например, Шуенко — «сын Шуи»). Однако в форме Шуиенковы мы видим двойную русификацию: сначала фамилия звучала как Шуенко, а затем, при переселении в великорусские губернии или при адаптации в официальных документах, к ней добавили типичное русское окончание -ов. Таким образом, предки носителей этой фамилии могли быть выходцами с территории современной Украины или юга России, которые осели в северных или центральных областях.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «шуй» в древнерусском языке означала «левый». Прозвище Шуя могли дать левше или человеку, который жил на левом берегу реки. Но в сочетании с суффиксом -енк- эта версия выглядит натянутой — обычно такие прозвища закреплялись в форме Шуйский или Шуев. Поэтому географическая привязка к городу Шуя остаётся самой правдоподобной.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется через «и» после «у» — Шуиенковы, а не Шуенковы. Это может быть следствием диалектного произношения (стяжение гласных) или ошибкой писаря при записи. В любом случае, в современных документах встречаются оба варианта, но исходная форма, судя по логике словообразования, — Шуенко.

По социальному составу, скорее всего, предки Шуиенковых были крестьянами или мещанами. Фамилии на -енко редко встречаются у дворянства, а двойная русификация (добавление -ов) типична для тех, кто в XIX веке переходил из малороссийского сословия в общероссийское крестьянство или купечество.