Фамилия Шукри — редкий случай в русском ономастиконе. Её носитель почти наверняка не потомок древнего боярского рода, а человек, чьи предки попали в Россию с Востока. Основа фамилии — арабское имя Шукри (شكري), которое означает «благодарный», «тот, кто благодарит». Это имя широко распространено в мусульманском мире: от арабских стран до Кавказа и Средней Азии.

Как фамилия Шукри закрепилась в русском языке? Здесь работает модель, нетипичная для славянских фамилий. В русской традиции фамилии образуются через суффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин). Шукри же осталась без суффикса — это так называемая «застывшая» форма имени. Такой способ характерен для фамилий восточного, особенно тюркского и кавказского, происхождения. В XIX — начале XX века, когда шёл активный учёт населения, чиновники нередко записывали имя отца как фамилию сына без всяких изменений. Поэтому Шукри могло стать фамилией для семьи, где деда или отца звали Шукри.

География фамилии сегодня размыта, но её корни ведут в Закавказье и на Северный Кавказ, особенно в Азербайджан и Дагестан. Там имя Шукри встречается у лезгин, аварцев и других народов. В русской среде фамилия может писаться с ударением на последний слог — Шукри́, что тоже выдаёт её нерусское происхождение.

Встречается и вариант Шукрий — с йотированным окончанием. Это попытка «причесать» фамилию под славянский строй, добавив привычное -ий. Но исходная форма без суффикса — более точный маркер восточного корня.

Если ваши предки носили фамилию Шукри, скорее всего, они были выходцами из мусульманских регионов Российской империи, возможно, торговцами, ремесленниками или горцами, переселившимися в центральную Россию. Прямого отношения к дворянству или крестьянству средней полосы эта фамилия не имеет.