Фамилия Шуквани — редкий случай, когда географический и языковой след говорит громче корня. Сразу бросается в глаза нехарактерный для русских фамилий суффикс -ани. В русской ономастике такое окончание почти не встречается в исконных фамилиях крестьян или дворян, зато типично для фамилий грузинского происхождения (например, Дадиани, Цискаришвили через адаптацию). Поэтому первая и основная версия: Шуквани — это русифицированная форма грузинской фамилии, скорее всего, от основы шук- (шука, шуки, шукури — сванское или мегрельское слово). В сванском языке «шук» означает «бык» или «крупный рогатый скот», а в мегрельском «шукури» — «вол». Фамилия могла указывать на занятие предка — скотовода, пастуха, или на прозвище по силе, упрямству.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к тюркским языкам. В тюркских наречиях «шук» или «шуку» может означать «тихий», «спокойный», а суффикс -ани иногда встречается в фамилиях народов Северного Кавказа (например, кумыкские, балкарские). Однако для тюркских фамилий типичнее окончания -ов, -ев, -оглы, поэтому эта гипотеза слабее — её поддерживает только редкая запись в метрических книгах XIX века, где фамилия Шуквани упоминается среди крестьян Тифлисской губернии, но без указания этнической принадлежности.

Словообразовательная модель проста: основа Шукван- (от грузинского Шуквана, где -ва- — частый компонент в грузинских топонимах и фамилиях) плюс русский суффикс -и, который при записи в российских документах превратился в -и. То есть носитель фамилии — потомок человека по имени или прозвищу Шуквана, что буквально значит «бычий» или «принадлежащий быку». В грузинской традиции такие прозвища часто давали без негативного оттенка — скорее, как указание на профессию или приметную внешность.

Сословная принадлежность предков Шуквани неясна. В дореволюционных списках фамилия встречается среди государственных крестьян и мещан Закавказья, но не в дворянских родословных книгах. Это говорит о том, что предки были, скорее всего, свободными крестьянами или ремесленниками, а не княжеским родом. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая — по данным переписей, в России живут единицы носителей, и почти все они сосредоточены в Краснодарском крае и Ставрополье, куда переселялись из Грузии в конце XIX — начале XX века.