Фамилию Шуликовская стоит разбирать с конца — суффикс -ск- указывает на её польское или западнорусское происхождение. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой такие фамилии образовывали от названий имений, местечек или усадеб. То есть первый Шуликовский — это человек, владевший землёй Шуликово или живший в селе Шулики. В русской традиции суффикс -ский долгое время оставался признаком дворянства или шляхты, но к XIX веку его могли носить и выходцы из духовенства, и просто крестьяне, переселившиеся из западных губерний.

Корень фамилии — Шулик. Это слово имеет несколько значений, и здесь возможны два равноправных варианта. Первый: «шулик» — уменьшительное от имени Шула, которое в свою очередь является народной формой христианского имени Саул. Второй, более прозаичный: в южных и западных говорах «шулик» называли хитрого, пронырливого человека, а в некоторых диалектах — мелкого вора или мошенника. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что фамилии на -ский с основой от прозвищ встречаются реже, чем от географических названий, поэтому происхождение от имени Саул выглядит чуть правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларуси, Украине, восточной Польше. В России она встречается редко, чаще в форме Шуликов (без суффикса -ск-). Интересно, что в польских метриках XVIII века фиксируется вариант Szulikowski — с шипящим «ш», что подтверждает западнославянскую фонетику. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных губерний Российской империи. Точное место — Шуликово или Шулики — сейчас установить трудно: таких топонимов несколько в Беларуси и на Волыни.

Сословная принадлежность первых носителей неоднозначна. Фамилии на -ский в Польше носили все слои шляхты, от магнатов до безземельной голоты, а после разделов Речи Посполитой их часто записывали и крестьянам при переходе в православие. Поэтому утверждать, что Шуликовские — обязательно дворяне, нельзя. Если вам встречалась эта фамилия в старых документах, обратите внимание на окончание: в русских записях XIX века нередко писали «Шуликовска» — с усечением окончания, что характерно для простонародной среды.