Фамилия Шуляженко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на происхождение по отцу («чей?» — «Шуляженко»), то есть буквально «маленький Шуляга» или «сын Шуляги». Такая модель была особенно популярна в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина) и в Запорожье в XVII–XVIII веках, где фамилии на -енко стали массовыми.

Основа фамилии — Шуляг- или Шуляж-. Здесь возможны два пути происхождения, и оба ведут к прозвищам.

Первый и самый прямой: прозвище Шуляга или Шуляка. В украинских и южнорусских говорах «шуляк» — это хищная птица, коршун (в некоторых регионах так называют и ястреба, и луня). Человек с таким прозвищем мог быть зорким, быстрым, агрессивным или просто иметь внешнее сходство — например, нос с горбинкой. Фамилии от названий птиц (Сокол, Воробей, Ястреб) очень часты, так что версия с «шуляком» — самая надёжная.

Вторая версия, более редкая: прозвище могло произойти от слова «шуля» — в польском и украинском диалектах так называли шишку, желвак или даже детскую игрушку-вертушку. В этом случае прозвище дали человеку с заметной шишкой или наростом, либо тому, кто вертелся, как юла. Но эта гипотеза слабее: географически фамилия Шуляженко встречается в основном в центральной и восточной Украине, где «шуляк»-коршун — привычное слово, а «шуля» — локальный архаизм.

Чередование г/ж в основе (Шуляг- → Шуляж-) — типичное для украинского языка явление перед суффиксом -енко. Сравните: Береза — Береженко, Козак — Козаченко. Так что исходная форма прозвища — Шуляга или Шуляк, а Шуляженко — это уже патроним, «сын Шуляги».

Социально фамилия, скорее всего, принадлежала казацким или крестьянским родам. Украинские фамилии на -енко в массе своей недворянские: их носили реестровые казаки, мещане и крестьяне, которые получали фамилии по отцу или по прозвищу. Дворянские ветви Шуляженко встречаются редко и, как правило, позже — через выслугу или пожалование.

Коротко: ваш предок по мужской линии носил прозвище Шуляга (коршун), а его сына или внука записали как Шуляженко. Фамилия — чисто украинская по форме, с корнем из мира птиц и живой народной речи.