Фамилия Шумулинская — яркий пример того, как географическая привязка становится родовым именем. Она образована по продуктивной модели от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение из определённой местности. В данном случае основа — топоним Шумулино или Шумулин. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину носили в основном дворяне (по имени своего поместья) и духовенство (по названию села, где служил священник), но со временем они распространились и среди крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Главная загадка — где находилось то самое Шумулино. Скорее всего, речь идёт о деревне с таким названием на территории современной Беларуси или западных областей России. В письменных источниках XVII–XVIII веков упоминаются селения Шумулино в Витебской и Смоленской губерниях. Название, в свою очередь, происходит от прозвища Шумула — так могли называть шумного, крикливого человека либо того, кто работал на шумном производстве (например, на мельнице). Корень «шум» здесь первичен, а уменьшительный суффикс -ул- придаёт прозвищу бытовой, неофициальный оттенок.

Обратите внимание на окончание -ая. В фамилиях на -ский такое окончание — признак женского рода, но в русской традиции оно закрепилось как неизменяемая форма для всех членов семьи. Сравните: Шумулинский (мужская форма) и Шумулинская (общая фамилия). В документах XIX века можно встретить оба варианта, но в современном употреблении, если фамилия не склоняется как прилагательное, чаще пишут Шумулинская. Эта особенность сближает её с польскими и западнорусскими фамилиями, где окончание -ая было нормой для женской линии рода.

Фамилия редкая и нечастотная. В дореволюционных адрес-календарях и метрических книгах носители Шумулинских фиксируются в основном среди мещан и крестьян юго-западных губерний. Дворянских гербов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, она закрепилась за выходцами из конкретной деревни, которые при переписи или переходе в другое сословие получили фамилию по месту выхода. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах бывшей Могилёвской или Смоленской губернии: там топонимика сохранила следы «шумных» прозвищ и названий.