Фамилия Шуьов — редкая и нестандартная для русского слуха. Её написание сразу настораживает: мягкий знак перед гласной, да ещё и с двумя точками (ё) — сочетание, которое почти не встречается в русских фамилиях. Если это не опечатка при переписи или в документе, то перед нами, скорее всего, искусственное или иноязычное образование.

Первое, что приходит в голову: фамилия могла возникнуть от прозвища или имени, записанного на слух. Мягкий знак в середине слова (Шуьов) — признак того, что исходная основа могла звучать как «Шуй» или «Шуя». В русской ономастике известна фамилия Шуев, образованная от реки Шуя или города Шуя (Ивановская область). Но здесь вместо «й» стоит мягкий знак — это может быть диалектное произношение или попытка передать звук [ʃu:j] в записи. В некоторых говорах «й» на конце слова смягчается до «ь», и фамилия могла писаться как «Шуьов» по аналогии с «Ильин» (от Илья).

Вторая версия: фамилия могла возникнуть от имени Шуа, Шуй или Шуя — возможно, тюркского или финно-угорского происхождения. Например, в чувашском языке есть слово «шу» (вода), а в марийском «шуй» (плеть). Если предок был из Поволжья или Приуралья, прозвище могли дать по внешности или занятию, а потом записать на русский манер с суффиксом -ов. Но мягкий знак в середине — это уже следствие попытки сохранить произношение.

Третий, более прозаичный вариант: фамилия Шуьов — результат ошибки в документах. В XIX веке при переписях неграмотные крестьяне диктовали фамилию, а писарь записывал на слух. Если человек говорил «Шуёв» (от слова «шуй» — левый, в древнерусском), а писарь услышал «Шуьов», то мог вставить мягкий знак. Такие казусы не редкость: фамилии вроде «Соловьёв» иногда писали как «Соловьов», но здесь основа другая.

География фамилии Шуьов не прослеживается — в открытых базах данных она практически не встречается. Это говорит о её крайней редкости: возможно, она сохранилась в одной-двух семьях. Если вы носитель этой фамилии, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки по региону, откуда родом предки. Скорее всего, исходное написание было другим — Шуев, Шуёв или Шуйов, а мягкий знак появился случайно.