Фамилия Швельнис, скорее всего, образована от прозвища Швельн, восходящего к топониму Швельн. Так называется город, расположенный в Вестфалии. Вероятно, именование Швельн указывает на место, родом из которого был человек. Так могли назвать выходца из Швельна.