Фамилия Швичихина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Швичихин. Эта фамилия образована по одной из самых интересных и редких словообразовательных моделей в русской ономастике: с помощью суффикса -их-. В отличие от привычных -ов/-ев или -ин, суффикс -их/-ых указывает на принадлежность к целому роду или семье: Швичихин буквально означает «из семьи Швичихи». Такие фамилии были широко распространены на Русском Севере, в Сибири и в некоторых районах Поволжья. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родом они оттуда.

Основа фамилии — прозвище Швичиха. Слово «швич» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — это, возможно, искажённое или диалектное произношение слова «швец» (устаревшее название портного). Второе значение — «швич» могло быть прозвищем человека с излишней подвижностью, суетливостью, от глагола «швырять» или «швыряться» (в значении «кидать, метать, суетиться»). В любом случае, прозвище давалось по роду занятий или по характерной черте поведения.

Версия о связи с портновским ремеслом выглядит более правдоподобной. В старину фамилии, образованные от названий профессий, были очень распространены, и «швец» — одно из них. Форма на -их- (Швечиха, а затем Швичиха) — это женский вариант прозвища: так называли жену швеца или женщину, которая сама занималась шитьём. Со временем это прозвище закрепилось за семьёй, а затем и за потомками.

Написание через «и» во втором слоге (Швичихин вместо Швечихин) — результат диалектного «яканья» или «иканья» — типичного фонетического изменения в северных и центральных русских говорах, где безударное «е» произносится как «и». Так что это не ошибка, а живое свидетельство народного произношения.

Аналогов по модели образования немало: Шипичихин, Космихин, Пантелеихин. Но фамилия Швичихина выделяется тем, что её основа — не каноническое имя, а именно прозвище по профессии, что сразу отсылает нас к социальному портрету предка: скорее всего, он был ремесленником, портным, жившим в северной или сибирской деревне.