Фамилия Швылев — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «швыль». В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, так называли щавель. Прозвище Швыль мог получить либо любитель этого растения, либо, что вероятнее, человек с кислым, ворчливым характером — по аналогии со вкусом щавеля. Такие прозвища по вкусовым и поведенческим признакам в крестьянской среде были обычным делом.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Швылев — сын Швыля. Модель образования простая и типичная для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ов/-ев окончательно закрепились как фамильные. В документах фамилия встречается с XVII века, например, в разрядных книгах упоминаются служилые люди Швылевы, что говорит о её раннем бытовании в среде дворянства и детей боярских.

Есть и менее распространённая версия, связывающая основу с глаголом «швылять» — ходить шатаясь, слоняться без дела. В этом случае прозвище Швыль давали непоседливому или нерадивому человеку. Однако эта гипотеза слабее: глагол имеет более узкое распространение, а прозвища по растениям встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем по глаголам движения без явной негативной окраски.

Интересно, что фамилия Швылев не имеет однозначных «двойников» с другим суффиксом — нет массовых Швылиных или Швыльских. Это говорит о том, что прозвище не было широко распространено, а закрепилось в одном-двух регионах, скорее всего, на территории современных Тульской, Рязанской или Орловской областей. В XIX веке фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан, хотя её носители встречаются и в купеческих списках.

Таким образом, Швылев — фамилия с прозрачной этимологией, восходящая к бытовому прозвищу. Она лишена аристократического налёта, но именно это и делает её типичным образцом народной русской фамилии, где за простым словом стоит живая черта характера или привычка далёкого предка.