Фамилия Шылындылыков — редкий случай для русской ономастики. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ев, -ин. Основа «Шылындылык» явно тюркская, скорее всего казахская или киргизская. Суффикс -ов в конце — это уже русское окончание, которое добавили при оформлении фамилии в официальных документах, чаще всего в XIX — начале XX века, когда представителей кочевых народов приписывали к оседлому сословию и давали фамилии по отцу или роду.

Слово «шылындылык» в тюркских языках (например, в казахском) может означать «заболоченное место», «топь» или «зыбун». Есть и другое значение — «мшистый», «покрытый мхом» или «травянистый», от слова «шылым» (мох, трава). Соответственно, прозвище Шылындылык могли дать человеку, жившему у болота, на сырой низине, или же тому, кто занимался сбором мха (например, для строительства или как подстилку для скота). В казахской среде такие прозвища часто переходили в родовые имена.

Модель образования проста: корень «шылынды» (прилагательное со значением «болотистый») + аффикс -лык, образующий существительное со значением места или свойства. То есть Шылындылык — это «обитатель болотистой местности». Фамилия Шылындылыков буквально означает «потомок того, кто с болота» или «из рода Шылындылык».

Скорее всего, предки носителя этой фамилии — казахи из северных или центральных регионов (где есть степи с болотистыми низинами) либо киргизы. В русских метрических книгах и переписях такие фамилии встречаются крайне редко, в основном среди кочевого населения, которое переходило к оседлости. Если ваша семья сохранила память о роде, стоит искать корни в аулах Акмолинской, Карагандинской или Восточно-Казахстанской областей. В современной России фамилия практически не встречается — это почти наверняка признак недавней миграции или смешанных браков.